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③若P.M.A.B共面,則存在唯一實數x.y使,反之也成立, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題:
①若
a
b
共線,則存在唯一的實數λ,使
b
a

②空間中,向量
a
b
c
共面,則它們所在直線也共面;
③P是△ABC所在平面外一點,O是點P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.
④若A,B,C三點不共線,O是平面ABC外一點.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則點M一定在平面ABC上,且在△ABC內部.
上述命題中正確的命題是
③④
③④

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下列命題:
①若
a
b
共線,則存在唯一的實數λ,使
b
a

②空間中,向量
a
b
c
共面,則它們所在直線也共面;
③P是△ABC所在平面外一點,O是點P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.
④若A,B,C三點不共線,O是平面ABC外一點.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則點M一定在平面ABC上,且在△ABC內部.
上述命題中正確的命題是______.

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下列命題:

①若共線,則存在唯一的實數λ,使=λ

②空間中,向量共面,則它們所在直線也共面;

P是△ABC所在平面外一點,O是點P在平面ABC上的射影.若PAPBPC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.

④若A,B,C三點不共線,O是平面ABC外一點.,則點M一定在平面ABC上,且在△ABC內部,上述命題中正確的命題是________

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給出下列命題:
①如果向量共面,向量也共面,則向量共面;
②已知直線a的方向向量與平面α,若∥平面α,則直線a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數x、y使=x+y
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若=x+y+z(其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有   

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給出下列命題:
①如果向量數學公式數學公式數學公式共面,向量數學公式數學公式數學公式也共面,則向量數學公式數學公式數學公式數學公式共面;
②已知直線a的方向向量數學公式與平面α,若數學公式∥平面α,則直線a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數x、y使數學公式=x數學公式+y數學公式
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若數學公式=x數學公式+y數學公式+z數學公式(其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有________.

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