題目列表(包括答案和解析)
已知圓
，坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量
.
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）當
時，設動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標.
，坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量
.
時，設動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標.（09年西城區抽樣理）（14分）
已知
的頂點A在射線
上， A, B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足
. 當點A在l上移動時，記點M的軌跡為W.
(Ⅰ) 求軌跡W的方程；
(Ⅱ)設P(-1,0)，Q(2,0)，求證：
.
x（x＞0），A、B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足
=3，當點A在l1上移動時，記點M的軌跡為W。
=1？若存在，求出直線l；若不存在，說明理由。
=t
+（1-t）
（t∈R，t≠0）
時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．
一、選擇題
CBACD ADBAC DB
二、填空題
13.
14.
15.
16.①③④
三、解答題
17．解：（1）由題設
……………………2分
…………………………3分
由
得
…………………………5分
…………………………6分
（2）設
圖象向左平移m個單位，得到函數
的圖象.
則
，…………………………8分
對稱，
…………………………10分
…………………………12分
18．（本小題滿分12分）
解：（1）設等差數列
的公差為d，等比數列的公比為q，
由題設知
則
……………………3分
又
又
，
…………………………6分
（2）
…………………………7分
①
②……………………9分
①―②得
…………………………12分
19．（本小題滿分12分）
平面AB1F，BC1
平面AB1F
…………………………9分
，
…………7分
相切的充要條件是
兩種情況…………10分
……12分
，
，
…………………………3分
，這就是軌跡E的方程.……………………4分
時，軌跡為橢圓，方程為
①…………5分
②
，故方程②有兩上不等實根.
………………7分
時，令
得
，
代入
，
（1，0）點……………………12分
,解得
變化狀態如下表：
=
……………………5分
≥在
恒成立，
≤
在在
d則
＞0,
⊥
，∴
,∴
①
，
是
的兩根，
＞0………………………11分
………………………………………………12分
≥
,即
時取“=”.
的取值范圍是
.……………………………………14分