已知數列的各項均為正數，前項和為，且

 （1）求證數列是等差數列；

（2）設…，求。

【解析】（1），當時，

當時，由                （3’）

即，

所以數列是等差數列                                                    （6’）

（2）由（1）可得 （8’）     （10’） 

第一行是等差數列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數列性質知，以上數表的每一行都是等差數列．記各行的公差組成數列{d_i}（i=1，2，3…，2008）．求通項公式d_i；
（2）各行的第一個數組成數列{b_i}（1，2，3，…，2008），求數列{b_i}所有各項的和．

在中，已知 ，面積，

（1）求的三邊的長；

（2）設是（含邊界）內的一點，到三邊的距離分別是

①寫出所滿足的等量關系；

②利用線性規劃相關知識求出的取值范圍.

【解析】第一問中利用設中角所對邊分別為

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三邊長

第二問中，①得

故

②

令依題意有

作圖，然后結合區域得到最值。