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某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星,以半徑r,周期T做勻速圓周運動,求:
(1)行星的質(zhì)量;
(2)衛(wèi)星的加速度;
(3)若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
110
,則行星表面的重力加速度是多少?
分析:(1)由萬有引力提供向心力,可以列式求解;
(2)同樣由萬有引力提供向心力,可以列式求解;
(3)根據(jù)行星表面,重力等于萬有引力,可以列式求解.
解答:解:(1)設(shè)行星的質(zhì)量為M,由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力得
G
Mm
r2
=
m4π2
T2
r=ma

解之得
M=
4π2r3
GT2

(2)由①式得到衛(wèi)星的加速度
a=
4π2r
T2

(3)設(shè)行星表面的重力加速度為g,行星半徑為R,則行星表面物體的重力等于行星對物體的萬有引力,即
G
Mm′
R
2
 
=m′g

由題意
R=0.1r
由以上得
g=
400π2r
T2
點評:本題關(guān)鍵在于衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力,在行星表面重力等于萬有引力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星,已知衛(wèi)星的軌道半徑為R,周期為T,萬有引力常量為G.求:
(1)行星的質(zhì)量;
(2)衛(wèi)星的加速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星,該衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為T,軌道半徑為r,已知萬有引力常量為G,求:
(1)行星的質(zhì)量
(2)衛(wèi)星的加速度
(3)若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
110
,那么行星表面的重力加速度是多少?

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年吉林省汪清六中高一第二學(xué)期期中考試物理試題 題型:填空題

某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星,以半徑r,周期T做勻速圓周運動,行星的質(zhì)量                       

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(12分)某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星,該衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為T,軌道半徑為r,已知萬有引力常量為G,求:
(1)行星的質(zhì)量;
(2)衛(wèi)星的加速度;
(3)若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的,那么行星表面的重力加速度是多少?

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同步練習(xí)冊答案
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