題目列表(包括答案和解析)
25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現將P釋放，試求P勻速下落時的速度.
(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：
1.P的速率應為多少？
2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當
，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？
1.
2.
設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點發射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為
式中M為地球質量，G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉，求最小發射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發射點C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉，則最小發射速度的大小為多少？
3.試導出。
一、二選擇題：1-5題為單選題，每小題只有一個選項符合題意，選對的得3分，錯選或不答的得0分，每小題3分，共15分；6-9小題為多選題，每小題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分，每小題4分，共16分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
B
B
D
A
AD
CD
BC
ABC
三．簡答題：本題共3小題，共42分
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10．（8分）
⑴BC(2分)
⑵.files/image038.gif)
（2分）
⑶.files/image040.gif)
（4分）
11．（10分）
⑴B，E（2分） ⑵電路圖(見右上)（2分）
⑶作圖(見右上)（2分），1.40－1.50，1.25―1.35（4分）
⑴AC（4分） ⑵BC（4分） ⑶1×1022（4分）
12B．（12分）
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⑴ABC（4分） ⑵1 0.5 0.5
－x方向（4分）
⑶ 30° .files/image043.gif)
s（4分）
⑴BC（4分） ⑵6 （4分）
⑶ ①
四．計算題：本題共3小題，共47分
13．(15分)
⑴桿達最大速度時，有.files/image045.gif)
………………………………………………………(2分)
又.files/image047.gif)
………………………………(2分)
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…………………………………………(2分)
得：.files/image051.gif)
m/s
…………………………………………(1分)
⑵.files/image053.gif)
V ……………………………………………………………(4分)
⑶.files/image055.gif)
W …………………………………………………………(4分)
14．(16分)
⑴小物塊的加速度為：a1=μg＝
長木板的加速度為：.files/image057.gif)
令剛相對靜止時他們的共同速度為v，以木板運動的方向為正方向
對小物塊有：v=－v2＋a1t ……………………………………（1分）
對木板有：v= v1＋a2t ………………………………………………………………（1分）
代入數據可解得：t=8s；
v =
⑵此過程中小物塊的位移為：x1=.files/image059.gif)
=
長木板的位移為：x2=.files/image061.gif)
=
所以長板的長度至少為：L= x2-x1=
⑶長木板對小物塊摩擦力做的功為.files/image063.gif)
J ………………（4分）
15．(16分)
⑴以小球為研究對象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f1，故小球在管中豎直方向做勻加速直線運動，加速度設為a，則
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…………………………（4分）
⑵在小球運動到管口時，FN＝2.4×10－3N，設v1為小球豎直分速度，由
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，則.files/image069.gif)
………………………………（3分）
由.files/image071.gif)
得.files/image073.gif)
………………………………（3分）
⑶小球離開管口進入復合場，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N．…………………（1分）
故電場力與重力平衡，小球在復合場中做勻速圓周運動，合速度 與MN成45°角，故軌道半徑為R，.files/image075.gif)
……………………………………………………（1分）
小球離開管口開始計時，到再次經過MN所通過的水平距離.files/image077.gif)
……（1分）
對應時間 .files/image079.gif)
………………………………………………………（1分）
小車運動距離為x2，.files/image081.gif)
………………………… ………………………（1分）
所以小球此時離小車頂端的距離為.files/image083.gif)
……………………………（1分）
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