題目列表(包括答案和解析)
25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現將P釋放，試求P勻速下落時的速度.
(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：
1.P的速率應為多少？
2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當
，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？
1.
2.
設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點發射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為
式中M為地球質量，G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉，求最小發射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發射點C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉，則最小發射速度的大小為多少？
3.試導出。
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、BC 7、AB 8、BD 9、BD
10、CD
11、（1）4.01 …………3分
(2)0.401 …………3分
(3)1.45 …………3分
12、（1）
（2）見下圖 …………4分
（3）實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分 …………3分
13、（11分）解析：對于啟動狀態有：
…………（2分）
得
…………（1分）
對于制動狀態有：
…………（2分）
得
…………（1分）
（2）電梯勻速運動的速度
…………（1分）
從圖中讀得，電梯勻速上升的時間t2=26s，電梯運動的總時間t=28s
所以總位移
…………（2分）
層高
…………（2分）
14、（12分）解析：甲錯。 …………（1分）
因為摩托車以a = 0．
乙錯。 …………（1分）
若摩托車以a =
正確解答：從上述分析知道，摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度υm，再以此最大速度υm追趕汽車．設加速到最大速度υm所需的時間為t0，則以最大速度υm追趕的時間為t-t0．?
對摩托車加速段有：υm = at0? …………（1分）
由摩托車和汽車運動的位移相等可得：at+υm（t-t0） = υt+s0? …………（1分）
解得：a =
15、（13分）解析：（1）機器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧秤的讀數F，即為物體在月球上所受重力的大小 …………（3分）
（2）在月球上忽略月球的自轉可知 
=F ①
…………（1分） 
②
…………（1分）
飛船在繞月球運行時，因為是靠近月球表面，故近似認為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供物體做圓周運動的向心力可知
③
…………（2分） 又 
④
…………（1分）
由①、②、③、④式可知月球的半徑 
…………（2分）
月球的質量 
…………
（3分）
16、（13分）解析：（1）從O點上升到M點，豎直方向上：
…………（1分）
…………（1分）
水平方向上：
…………（1分）
…………（1分）
…………（1分）
…………（2分）
（2）小球由O到N的時間
…………（1分）
…………（1分）
落到N點，重力勢能變化為零，電場力做功等于機械能的變化
…………（2分）
…………（2分）
17、（16分）解析：因為
…………（1分）
所以 ………… （1分）
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…………（1分）
…………（1分）
（2）小球如能沿圓環內壁滑動到d點，表明小球在d點仍在做圓周運動，則
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當Nd已經減小到零（表示小球剛能到d點，但球與環頂已是接觸而無擠壓，處于“若即若離”狀態)時,
度就不可能沿圓環到達d點．這就表明小球如能到達d點，其機械能至少應是
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因此小球不可能到達d點．
…………（2分）
…………（1分）
定是在c、d之間的某點s離開圓環的．設半徑Os與豎直方向夾α角，
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…………（2分）
小球從s點開始脫離圓環，所以圓環對小球已無彈力，僅由重力G
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…………（2分）
將①式代入②式得 mgcosα=2mg（1-cosα） …………（1分）
cosα=2/3 …………（1分）
…………（1分）
所以，小球到達高度為5R/3的s點開始脫離圓環，做斜上拋運動．…………（2分）
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