設實數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=a，an+1=2Sn+4n，n∈N^*．
（1）設bn=Sn-4n，求數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）若對于一切n∈N^*，都有a_n+1≥a_n恒成立，求a的取值范圍．

已知實數a、b滿足關于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|對一切x∈R恒成立。
（Ⅰ）請驗證：a=-2，b=-8滿足題意；
（Ⅱ）求出所有滿足題意的實數a、b，并說明理由；
（Ⅲ）若對一切x>2均有不等式 x²+ax+b≥(m+2)x-m-15成立，求實數m的取值范圍。

對一切的x∈（0，+∞），3x²+2ax-2xlnx+1≥0恒成立，求實數a的取值范圍．