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(3)若數列的首項.且.判斷數列是否為周期數列.并證明你的結論. 試題答案 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

8、對數列{an},規定{△an}為數列{an}的一階差分數列,其中△an=an+1-an(n∈N).對自然數k,規定{△kan}為{an}的k階差分數列,其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an).
(1)已知數列{an}的通項公式an=n2+n(n∈N),,試判斷{△an},{△2an}是否為等差或等比數列,為什么?
(2)若數列{an}首項a1=1,且滿足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N),求數列{an}的通項公式.
(3)(理)對(2)中數列{an},是否存在等差數列{bn},使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an對一切自然n∈N都成立?若存在,求數列{bn}的通項公式;若不存在,則請說明理由.

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對數列{an},規定{Van}為數列{an}的一階差分數列,其中Van=an+1-an(n∈N*).對正整數k,規定{Vkan}為{an}的k階差分數列,其中Vkan=Vk-1an+1-Vk-1an=V(VK-1an)(規定V0an=an).
(Ⅰ)已知數列{an}的通項公式an=n2+n(n∈N*),是判斷{Van}是否為等差數列,并說明理由;
(Ⅱ)若數列{an}的首項a1=1,且滿足V2an-Van+1+an=-2n(n∈N*),求數列{an}的通項公式.

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對數列,規定為數列的一階差分數列,其中。 對

自然數,規定階差分數列,其中

(1)已知數列的通項公式,試判斷是否為等差或等比數列,為什么?

(2)若數列首項,且滿足,求數列的通項公式。

(3)(理)對(2)中數列,是否存在等差數列,使得對一切自然都成立?若存在,求數列的通項公式;若不存在,則請說明理由。

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對數列,規定為數列的一階差分數列,其中, 對自然數,規定階差分數列,其中

(1)已知數列的通項公式,試判斷是否為等差或等比數列,為什么?

(2)若數列首項,且滿足,求數列的通項公式。

(3)對(2)中數列,是否存在等差數列,使得對一切自然都成立?若存在,求數列的通項公式;若不存在,則請說明理由。

 

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對數列,規定為數列的一階差分數列,其中, 對自然數,規定階差分數列,其中
(1)已知數列的通項公式,試判斷是否為等差或等比數列,為什么?
(2)若數列首項,且滿足,求數列的通項公式。
(3)對(2)中數列,是否存在等差數列,使得對一切自然都成立?若存在,求數列的通項公式;若不存在,則請說明理由。

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