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橢圓，左．右焦點分別為是橢圓上一點，設.

   （1）求橢圓的離心率e和的關系式；

   （2）設Q是離心率最小的橢圓上的動點，若|PQ|的最大值為，求橢圓方程。

如圖1，、是橢圓的長軸上兩點，分別為橢圓的短軸和長軸的端點，是上的動點，若的最大值與最小值分別為3、.

(1)求橢圓的離心率；

(2)如圖2，點F（1，0），動點Q、R分別在拋物線及橢圓 的實線部分上運動，且QR∥x軸，求△FQR的周長l的取值范圍．

(圖1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(圖2)

（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標軸，一個焦點為，點在橢圓上.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；
(2)若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，試求當面積取到最大值時直線的方程.