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（滿分16分）

記函數f(x)的定義域為D，若存在，使成立，則稱以為坐標的點為函數圖象上的不動點。

（1）若函數的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求應滿足的條件；

（2）下述結論“若定義在Ｒ上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明

（滿分16分）記函數f(x)的定義域為D，若存在，使成立，則稱以為坐標的點為函數圖象上的不動點。

（1）若函數的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求應滿足的條件；

（2）下述結論“若定義在Ｒ上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。

（滿分16分）記函數f(x)的定義域為D，若存在，使成立，則稱以為坐標的點為函數圖象上的不動點。

（1）若函數的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求應滿足的條件；

（2）下述結論“若定義在Ｒ上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。

 本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

　 某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3－x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．(利潤=收入－生產成本－促銷費用)

(1)求出x與t所滿足的關系式；

(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數；

(3)試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

（滿分16分）記函數f(x)的定義域為D，若存在，使成立，則稱以為坐標的點為函數圖象上的不動點。

（1）若函數的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求應滿足的條件；

（2）下述結論“若定義在Ｒ上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。

（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）