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（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的圖像經過坐標原點，且，數列{}的前n項和=f(n)（n∈N^*）.
(Ⅰ) 求數列{}的通項公式；(Ⅱ）若數列{}滿足+ = ,求數列{}的前n項和.

（本題13分）
已知等比數列的前項和是,滿足.
(Ⅰ)求數列的通項及前項和；
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和；
(Ⅲ)若對任意的,恒有成立,求實數的取值范圍.

（北京市西城外語學校·2010屆高三測試）設函數f(x)的定義域為R，當x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性；

（Ⅱ）數列滿足,且，數列滿足

①求數列通項公式。

②求數列的前n項和T_n的最小值及相應的n的值.

（本小題共14分）

已知數列滿足，點在直線上.

   （I）求數列的通項公式；

   （II）若數列滿足

        求的值；

   （III）對于（II）中的數列，求證：

已知函數的圖像經過坐標原點，且，數列的前項和

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，求數列的前項和；

（3）若正數數列滿足求數列中的最大值。