Question

（本小題共14分）

已知數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上.

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）若數(shù)列滿足

        求的值；

   （III）對(duì)于（II）中的數(shù)列，求證：

       

 

Answer 1

【答案】

（I）

（II）0

（III）證明見(jiàn)解析。

【解析】（I）∵點(diǎn)在直線上，

        是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

        ………………………………………………3分

（II）且，

       

        且；

        當(dāng)n=1時(shí)，…………………………7分

   （III）由（2）知

      

      

      

       時(shí)，

      

       ，

       ，

        即…………………………14分