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（本題滿分14分）已知．

（1）當時，求上的值域；

(2) 求函數在上的最小值；

 (3) 證明: 對一切，都有成立

（本小題滿分14分）已知函數

（I）求函數在上的最小值；

（II）對一切恒成立，求實數的取值范圍；

（III）求證：對一切，都有

（本小題滿分16分）已知．

(1)  求函數在上的最小值；

(2)  對一切，恒成立，求實數a的取值范圍；

(3) 證明：對一切，都有成立．

（本小題滿分12分）已知函數．

（1）求函數上的最小值；

（2）證明：對一切，都有成立．

（本小題滿分12分）

先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題

若,則.

證明:構造二次函數

將展開得：

對一切實數恒有，且拋物線的開口向上

，．

（Ⅰ）類比猜想：

若,則                             ．

（在橫線上填寫你的猜想結論）

（Ⅱ）證明你的猜想結論．