Question

（本小題滿分12分）

先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題

若,則.

證明:構造二次函數

將展開得：

 

對一切實數恒有，且拋物線的開口向上

，．

（Ⅰ）類比猜想：

若,則                             ．

（在橫線上填寫你的猜想結論）

（Ⅱ）證明你的猜想結論．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（本小題滿分12分）

（Ⅰ）…

（Ⅱ） .

 

【解析】（本小題滿分12分）

本題主要考查簡單的合情推理和證明能力.

（Ⅰ）類比猜想：

若則 …………4分

（Ⅱ） 證明: 構造二次函數 …………6分

將展開得：

……… ………………8分

  ……………………………………… 8分

對一切實數恒有，且拋物線的開口向上  …………………………10分

   …………………………………… 12分

即: .……………………………………………………… 12分