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如圖所示，ABC是由折射率為2的某種透明物質制成的直角三棱鏡截面（O為AB的中點），∠A=30°。一束光線在紙面內從O點射入棱鏡，光線與AB面間的夾角為α。若不考慮光線在AB和BC面上的反射，則：

（1）若α=45°，請作出光路圖并標明相應角度；

（2）要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角α的余弦值應滿足什么條件？

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？

（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應滿足什么條件？

（3）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離。