題目列表(包括答案和解析)
已知三棱錐S—ABC中，側棱SA、SB、SC兩兩垂直，若將此三棱錐沿側棱展成平面圖形恰好可以形成一個邊長為
的正方形．
（1）求證：頂點
在底面ABC的射影
是底面
的垂心； 
（2）求二面角S-AB-C的大小．
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角
的余弦值．
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角
的余弦值．
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
時，求證：
；、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；取得最大值時，求二面角
的余弦值．（08年岳陽一中二模理）（12分） 已知梯形
中，
∥
，
，
， 
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點，沿將 梯形翻折，使平面
平面
(如圖)。
（1）當
時，求證：
；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；當取得最大值時，求二面角D-BF-C的大小。
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