題目列表(包括答案和解析)
已知a，b均為非零向量，設a與b的夾角為
，問是否存在，使得|a＋b|＝
|a－b|成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．(提示：x2≥
x≥
，或x≤－)
已知函數
和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
(Ⅰ)設|MN|＝g(t)，試求函數g(t)的表達式；
(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數n，在區間
內總存在m＋1個實數a1，a2， am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋ ＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．(提示：：函數
的導數為
)
為了預防流感，某學校對教室用藥
物消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
(Ⅰ）從藥物釋放開媽，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為 ；
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過 小時后，學生才能回到教室。
[思路點撥]根據題意，藥物釋放過程的含藥量y（毫克）與時間t是一次函數，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系是已知的，由特殊點的坐標確定其中的參數，然后再由所得的表達式解決（Ⅱ）
[例] 為了預防流感，某學校對教室用藥
物消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
(Ⅰ）從藥物釋放開媽，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為 ；
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過 小時后，學生才能回到教室。
[思路點撥]根據題意，藥物釋放過程的含藥量y（毫克）與時間t是一次函數，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系是已知的，由特殊點的坐標確定其中的參數，然后再由所得的表達式解決（Ⅱ）
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