題目列表(包括答案和解析)
已知數列
滿足關系：
，
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）證明：
；
是數列
的前n項和，當
時，
是否有確定的大小關系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由。
滿足：
則
________；
=_________.（13分）已知數列
滿足：
（1）求的通項公式；
（2）數列
滿足：
，那么是否存在正整數
，使
恒成立，若
的最小值，若不存在請說明理由. （13分）已知數列
滿足：
其中
，數列
滿足：
（1）求
；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正數k，使得數列的每一項均為整數，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
一、選擇題
二．填空題
(13) 
(14)10；
(15)180；
(16)① ③④
三．解答題
(17)(本小題滿分10分)
解 ：
（Ⅰ）
函數 
的單調增區間為
（Ⅱ）
(18)(本小題滿分12分)
解：(I)當
(II)由(I)得 
(19)(本小題滿分12分)
解：依題意，第四項指標抽檢合格的概率為 
其它三項指標抽檢合格的概率均為
(I)若食品監管部門對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，恰好在第三項指標檢測結束
時， 能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項指標中恰有一項不合格而且第三項指標不合格的概率．
(II)該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都含格或第一、第二、第三項指標中僅有
一項不合格且第四項指標合格的概率．
(20)(本小題滿分12分)
解法1：(I)取A
CCD⊥AlCl．
底面 
ABC是邊長為2的正三角形，
AB=BC=2，A1B1=BlCl=2，
B1D⊥AlCl．
又BlD
CD=D，A
(II) 面A1ACCl⊥底面ABC，面AlACC1⊥A1BlC1
又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl
過點D作DE⊥A
B1ED為所求二面角的平面角
又AC
故所求二面角B1一A
．
解法2：(I)取AC中點O，連結BO， ABC是正三角形 BO⊥AC
又面 A1ACC1⊥底面ABC，BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1
又AlA=AA1O⊥AC，如圖建立空間直角坐標系O一xyz
則
（Ⅱ）
為平面A1B
． 
故二面角B1-A
(21)(本小題滿分12分) 。
解：(I)曲線
在點( 0，
)處的切線與
軸平行 
分
(II)由c=0，方程 
可化為 
假沒存在實數b使得此方程恰有一個實數根，
①
此方程恰有一個實根
②若b>o，則
的變化情況如下
③若b＜o，則
的變化情況如下
綜合①②③可得，實數b的取值范圍是
（22）解：，
（Ⅰ）由題意設雙曲線的標準方程為 
由已知得 
雙曲線G的標準方程為 
（Ⅱ）
化簡整理得,
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