已知數列
滿足關系：
，
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）證明：
；
是數列
的前n項和，當
時，
是否有確定的大小關系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由。 
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新輔教導學系列答案科目：高中數學 來源：2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數列
滿足
且
（1）求
；
（2）數列
滿足
，且
時
．
證明當
時， 
；
（3）在（2）的條件下，試比較
與4的大小關系．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省、黃石二中高三上學期聯考考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
滿足
且
（1）求
；
（2）數列
滿足
，且
時
．證明當
時， 
；
（3）在（2）的條件下，試比較
與4的大小關系．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區高三年級十校聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知數列
滿足
某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數
，把遞推關系變成
后，就容易求出的通項了.
（Ⅰ）請問：他設想的
存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記
，若不等式
對任意
都成立，求實數
的取值范圍.
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故
是等比數列。
及：
時，
.
滿足：
，
．
，使
，并說明理由；
與2的大小關系；
，
為數列
前n項和，求證：當
時，
.