直三棱柱ABC―A₁B₁C_l中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，異面直線A_lB與AC成60°角，點O、E分別為AC、BB_l的中點．

(Ⅰ)求證：OE∥平面AB₁C_l；

(Ⅱ)求證：A₁E⊥OC₁；

(Ⅲ)求二面角B₁一A₁C-C_l的大小．

如圖①，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA=BC=2，∠ABC=90°，異面直線A₁B與AC成60°的角，點O、E分別是棱AC和BB₁的中點，點F是棱B₁C₁上的動點．
（Ⅰ）求異面直線A₁E與OF所角的大小；
（Ⅱ）求二面角B₁-A₁C-C₁的大小；
（Ⅲ）設O₁為A₁C₁的中點，如圖②，將此直三棱柱ABC-A₁B₁C₁繞直線O₁O旋轉一周，線段BC₁旋轉后所得圖形所得必定是________．（只需填上你認為正確的選項，不必證明）