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(1)若.求x的取值集合D, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義在集合D上的函數y=f(x),若f(x)在D上具有單調性,且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b),使當x∈[a,b]時,
f(x)的值域是[a,b],則稱函數f(x)是D上的正函數,區間[a,b]稱為f(x)的“等域區間”.
(1)已知函數f(x)=
x
是[0,+∞)上的正函數,試求f(x)的等域區間.
(2)試探究是否存在實數k,使函數g(x)=x2+k是(-∞,0)上的正函數?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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對于定義在集合D上的函數y=f(x),若f(x)在D上具有單調性且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b)使當x∈[a,b]時,f(x)的值域是[a,b],則稱函數f(x)是D上的“正函數”,區間[a,b]稱為f(x)的“等域區間”.
(1)已知函數f(x)=x3是正函數,試求f(x)的所有等域區間;
(2)若g(x)=
x+2
+k
是正函數,試求實數k的取值范圍;
(3)是否存在實數a,b(a<b<1)使得函數f(x)=|1-
1
x
|
是[a,b]上的“正函數”?若存在,求出區間[a,b],若不存在,說明理由.

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對于定義在集合D上的函數y=f(x),若f(x)在D上具有單調性,且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b),使當x∈[a,b]時,
f(x)的值域是[a,b],則稱函數f(x)是D上的正函數,區間[a,b]稱為f(x)的“等域區間”.
(1)已知函數數學公式是[0,+∞)上的正函數,試求f(x)的等域區間.
(2)試探究是否存在實數k,使函數g(x)=x2+k是(-∞,0)上的正函數?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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對于定義在集合D上的函數y=f(x),若f(x)在D上具有單調性且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b)使當x∈[a,b]時,f(x)的值域是[a,b],則稱函數f(x)是D上的“正函數”,區間[a,b]稱為f(x)的“等域區間”.
(1)已知函數f(x)=x3是正函數,試求f(x)的所有等域區間;
(2)若數學公式是正函數,試求實數k的取值范圍;
(3)是否存在實數a,b(a<b<1)使得函數數學公式是[a,b]上的“正函數”?若存在,求出區間[a,b],若不存在,說明理由.

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對于定義在集合D上的函數y=f(x),若f(x)在D上具有單調性,且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b),使當x∈[a,b]時,
f(x)的值域是[a,b],則稱函數f(x)是D上的正函數,區間[a,b]稱為f(x)的“等域區間”.
(1)已知函數是[0,+∞)上的正函數,試求f(x)的等域區間.
(2)試探究是否存在實數k,使函數g(x)=x2+k是(-∞,0)上的正函數?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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一、選擇題

1.D   2.C   3.B   4.A   5.B   6.A   7.C   8.C   9.C   10.B

二、填空題

11.   12.0   13.   14.   15.②③

三、解答題

16.(1)由

   (2)

的最大值為,此時x =1.

17.(1)

      1.    (2)圖形如圖

         

         

         

         

         

           (3)

        18.(1)三個月中,該養殖中總損失的金額為:

           (2)∵該養殖戶第一個月實際損失為(萬元)

        第二個月實際損失為:(萬元)

        第三個月實際損失為:(萬元)

        該養殖戶在三個月中實際總損失為:

        19.(1)

        n = 1時也適合    

           (2)設ln方程為:  由有:

        ∵直線ln與拋物有且只有一個交點,

          

           (3)

        20.(1)設

           (2)

        故當

        ∴曲線C上的解析式為:

           (3)

        同理可得:

                

        21.設二次三項式為 依題意有x1x2,則

            又為整系數二次三項式

            ∴f (0),f (1)均為整數,進而有f (0)≥1,f (1)≥1,故f (0) f (1)≥1

            又

            由x1x2知兩個不等式等號不能同時成立,

           

           

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