題目列表(包括答案和解析)
已知，如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=| k |
| x |
| k |
| x |
我們規(guī)定：形如
的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)
時，“奇特函數(shù)”
就是反比例函數(shù)
.
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結(jié)OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”
的圖象經(jīng)過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為
，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)
時，“奇特函數(shù)”
就是反比例函數(shù)
.
的圖象經(jīng)過B，E兩點.
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為
，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益．通過測算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費x(萬元)之間滿足3－y與x＋1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費投入1萬元時，今年的年產(chǎn)量是2萬只．
(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費x(萬元)之間的函數(shù)解析式．(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費用．
①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用為多少元．(用含y的代數(shù)式表示)
(生產(chǎn)費用＝固定費用＋材料費)
②如果將每只開關(guān)的銷售價定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完．問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？
(銷售利潤＝銷售收入－生產(chǎn)費用－改造費用)
某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益．通過測算，今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費x(萬元)之間滿足：3－y與x＋1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費投入1萬元，今年的年產(chǎn)量是2萬只．
(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費x(萬元)之間的函數(shù)解析式；(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費用是8萬元，除材料費外，今年在生產(chǎn)中，全年還共需支出2萬元的固定費用．(生產(chǎn)費用＝固定費用＋材料費)
①求平均每只開關(guān)所需要的生產(chǎn)費用為多少元？(用含y的代數(shù)式表示)
②如果將每只開關(guān)的銷售價定為“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費用的1.5倍”以“平均每只開關(guān)所占改造經(jīng)費的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)剛好銷售完．問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？(銷售利潤＝銷售收入－生產(chǎn)費用－改造經(jīng)費)
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