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(本題滿分12分)某網民用電腦上因特網有兩種方案可選：一是在家里上網，費用分為通訊費（即電話費）與網絡維護費兩部分。現有政策規定：通訊費為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網絡維護費1元/小時，但每月上網不超過10小時則要交10元；二是到附近網吧上網，價格為1.5元/小時。

（1）將該網民在某月內在家上網的費用（元）表示為時間（小時）的函數；

（2）試確定在何種情況下，該網民在家上網更便宜？

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（1）將該網民在某月內在家上網的費用（元）表示為時間（小時）的函數；
（2）試確定在何種情況下，該網民在家上網更便宜？

（09年長沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時間價值的，現在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現在的100元一年后就變為100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當于現在的元,即一年后100元的現值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內保持不變，則第n年后的a元的現值為元。在經濟決策時，常考慮貨幣的時間價值，把不同時期的貨幣化為其現值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器，有甲乙兩種型號可供選擇，有關資料如下：甲型機器購貨款為10萬元，每年年底支付的維護費用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機器購貨款為6萬元，每年年底支付的維護費用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本（購貨款與各年維護費用之和）的現值，并求