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(本小題滿分13分)已知以點為圓心的圓與軸交于點、,與軸交于點、,其中為原點.
（1）求證：△的面積為定值；
（2）設直線與圓交于點、, 若，求圓的方程.

（本小題滿分13分）．

已知點（）,過點作拋物線的切線，切點分別為、。

（1）若過點P的切線的斜率為1，求的值；

（2）證明成等差數列；

（3）若以點為圓心的圓與直線相切，求圓面積的最小值．

已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；

（1）求橢圓的離心率；

（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

在平面上有一系列點對每個自然數,點位于函數的圖象上．以點為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．

  （1）求證：數列是等差數列；

（2）設⊙的面積為，, 求證：