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（08年長郡中學一模理）（13分）某中學有教職員工500人，為了開展迎2008奧運全民健身活動，增強教職員工體質，學校工會鼓勵大家積極參加晨練與晚練，每天清晨與晚上定時開放運動場、健身房和乒乓球室，約有30%的教職員工堅持每天鍛煉. 據調查統計，每次去戶外鍛煉的人有10%下次去室內鍛煉，而在室內鍛煉的人有20%下次去戶外鍛煉. 請問，隨著時間的推移，去戶外鍛煉的人數能否趨于穩定？穩定在多少人左右？

（08年長郡中學二模文）一個容量為20的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：

則樣本在(10 , 50]上的頻率為 (     )

 (A).       (B).        (C).        (D).

（08年長郡中學一模理）正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取兩點連成直線，在這些直線中任取一條，它與BD₁ 垂直的概率為（         ）

 A．            B．           C．                D．

（08年長郡中學一模文）（12分）如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構作：先在地平面內作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；

（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；    

（Ⅲ）求點P到平面QBD的距離；