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已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求證：BC⊥SA
（2）若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2

3

，求三棱錐S-ABC的體積．

7、6、如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的（　　）

在平面幾何中，三角形、梯形的面積可以通過下述公式：
S_三角形=

1

2

×a_底×h_高，S_梯形=

a上底+b下底

2

×h_高  來求得．

類比到立體幾何中，將一個側(cè)面放置在水平面上的一個三棱柱與一個四棱柱（底面是梯形）
如圖，圖（1）、圖（2）中的體積計算公式分別是：；．