Question

7、6、如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的（　　）

A、垂心

B、重心

C、外心

D、內(nèi)心

Answer 1

分析：頂點在底面上的射影，以及二面角，構(gòu)成的三個三角形是全等三角形，推出垂足到三邊距離相等，可得結(jié)果．

解答：解：側(cè)面與底面所成的二面角都相等，并且頂點在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點和頂點在底面的射影這三者構(gòu)成的3個三角形是全等三角形，所以頂點在底面的射影到底面三邊的距離相等，所以是內(nèi)心．故選D．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，是中檔題．