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（（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數f（x）＝｜2x－a｜＋a.
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x｜－2≤x≤3}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數m的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和
圓C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.
(1)證明：不論m取什么實數，直線l與圓C總相交；
(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

（本小題滿分12分）

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數關系式分別符合下列函數模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．

(1)求函數f(x)與g(x)的解析式；

(2)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；

(3)在同一直角坐標系下畫出函數f(x)與g(x)的草圖，并根據草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和

圓C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)證明：不論m取什么實數，直線l與圓C總相交；

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．