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(廈門市第二外國語學校2008―2009學年高三數學第四次月考)設.若.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

7、下面是高考第一批錄取的一份志愿表.現有4所重點院校,每所院校有3個專業是你較為滿意的選擇,如果表格填滿且規定學校沒有重復,同一學校的專業也沒有重復的話,你將有(  )種不同的填寫方法.
志   愿 學    校 專    業
第一志愿業 A 第1專業
 
第2專業
 
第二志愿業 B 第1專業
 
第2專業
 
第三志愿業 C 第1專業
 
第2專業
 

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有這樣一首詩:“有個學生資性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,問君每日讀多少?”(注:《孟子》全書共34685字,“一倍多”指一倍),由此詩知該君第二日讀的字數為
 

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近日國內某大報紙有如下報導:
    加薪的學問
    學數學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密.在美國廣為流傳的一道數學題目:老板給出兩個加工資的方案,一是每年年末加一千;二是每半年結束時加300元,請選一種.一般不擅長數學的,很容易選前者,因為一年加一千元總比兩半年共600元要多.其實,由于加工資是累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利.例如,在二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600元,第二年加得900+1200=2100元,總數也是3000元.但到第三年,第一方案可得1000+2000+3000=6000元,第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年、第五年會更多.因此,你若會在該公司工作三年以上,則應選擇第二方案.根據以上材料,解答下列問題:
    (1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元?
    (2)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元,問a取何值時,總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪?

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    東方莊家給游人準備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應球槽內).恰逢周末,某同學看了一個小時,留心數了數,有80人次玩.試用你學過的知識分析,這一小時內莊家是贏是賠;通過計算,你想到了什么?

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    (2009•崇明縣一模)某農產品去年各季度的市場價格如下表:
    季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
    每噸售價(單位:元) 191.5 207.5 202.5 198.5
    今年某公司計劃按去年市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣的一個量:m與去年各季度售價差的平方和最小)收購該種農產品,并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點),預測可收購a萬噸.政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品,決定將稅率降低x個百分點,預測收購量可增加2x個百分點.
    (1)估算m的值(元/噸),并用所學數學知識說明你獲得結果的依據;
    (2)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式;
    (3)若要使此項稅收在稅率調節后不少于原計劃稅收的74.2%,試確定x的取值范圍.

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