Question

有這樣一首詩：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少？”（注：《孟子》全書共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩知該君第二日讀的字?jǐn)?shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意構(gòu)造以a為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，求出前三項(xiàng)和建立等量關(guān)系，求出a即可求得所求．

解答：解：設(shè)第一日讀的字?jǐn)?shù)為a，
由“每日添增一倍多”得此數(shù)列是以a為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，
可求得三日共讀的字?jǐn)?shù)為

a(1-23)

1-2

=7a=34685，
解得a=4955，則2a=9910，即該君第二日讀的字?jǐn)?shù)為9910
故答案為9910．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等知識，屬于基礎(chǔ)題．