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（08年哈九中）已知函數其中，

（1）若在時存在極值，求的取值范圍；

（2）若在上是增函數，求的取值范圍.

（08年哈九中理）一個均勻的正四面體的四個面分別涂有1、2、3、4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體底面上的數字分別為，記，

（1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

（2）求的分布列及數學期望.

（08年哈九中）已知在直三棱柱中，

.

（1）證明：；

（2）若是中點，求點到平面的距離；

（3）求二面角的大小 .

（08年哈九中）     已知函數

   （1）求函數的最小正周期及單調增區間；

   （2）若函數的圖象按向量平移后得到函數的圖象，求的解析式.