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（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O₁于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O₁相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

2 1 3 4

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為

x=-1+rcosθ y=rsinθ

(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+

π

4

)=2

2

．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a²+b²+c²=1，求證：1＜a+b＜

4

3

．

（2012•荊州模擬）請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點(diǎn)D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點(diǎn)E，則PE=．
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），傾斜角的余弦值為-

4

5

，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=

2

cos(θ+

π

4

)，設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|=．