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易知當(dāng)x=a+31時(shí).L(x)取最大值為-----------------------------------13分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={y|y=2x},B={x|y=lg(4-x2)}.
(1)求A∩B;
(2)當(dāng)x∈A∩B時(shí),求函數(shù)f(x)=x2-x+1的值域.

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已知函數(shù)f(x)=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
(a≠0且a≠1).
(1)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
6
)
上單調(diào)遞減,在(
6
,+∞)
上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)的解析式;
(3)(理)記(2)中的函數(shù)的圖象為曲線C,試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(文) 記(2)中的函數(shù)的圖象為曲線C,試問曲線C是否為中心對(duì)稱圖形?若是,請(qǐng)求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并加以證明;若不是,請(qǐng)說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
,a≠0且a≠1.
(1)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
6
)上單調(diào)遞減,在(
6
,+∞)上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)的解析式;
(3)記(2)中的函數(shù)圖象為曲線C,試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn),弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P,則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”.已知當(dāng)x>2時(shí),點(diǎn)P(x,0)存在無窮多條“相關(guān)弦”.給定x0>2.
(I)證明:點(diǎn)P(x0,0)的所有“相關(guān)弦”中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;
(II)試問:點(diǎn)P(x0,0)的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=
x
a
+
a-1
x
(a≠0且a≠1).
(Ⅰ)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
6
)
上單調(diào)遞減,在(
6
,+∞)
上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)F(x)=
3
f(x)
的解析式;
(Ⅲ)記(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)=
3
f(x)
的圖象為曲線C,試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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