題目列表(包括答案和解析)
設平面向量
＝(
，－
)，
＝(
，
)，若存在不同時為0的兩個實數s、t及實數k＞0，使
＝＋(t2－k)，
＝－s＋t，且⊥．
(1)求函數關系式s＝f(t)；
(2)若函數s＝f(t)在[1，＋∞)是單調函數，求證：0＜k≤3．
附加題：
(3)設x0≥1，f(x0)≥1，且滿足f[f(x0)]＝x0，求證f(x0)＝x0．
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設平面上的動向量
，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足
(1)求函數關系式s＝f(t)；
(2)若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；
(3)對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝
，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：
＜3
設平面上的動向量
，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足
(1)求函數關系式s＝f(t)；
(2)若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；
(3)對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：
＜3
設平面上的動向量
，
，其中s、t為不同時為0的兩個實數，實數
，滿足
。
（1）求函數關系式
；
（2）若函數
在
上單調遞增，求
的范圍；
（3）對上述，當
時，存在正項數列
滿足
，其中
，證明：
。
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