題目列表(包括答案和解析)
，若過定點(diǎn)
、以
（λ∈R）為法向量的直線l1與過點(diǎn)
以
為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
恒為定值；
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，試問當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量
與
是否平行，并說明理由．以O(shè)為原點(diǎn)，
所在直線為
軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)
，點(diǎn)F的坐標(biāo)為
，
，點(diǎn)G的坐標(biāo)為
。
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)
的表達(dá)式，判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并證明你的判斷；
（2）設(shè)ΔOFG的面積
，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)
取最小值時(shí)橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
所在直線為
軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)
，點(diǎn)F的坐標(biāo)為
，
，點(diǎn)G的坐標(biāo)為
。
關(guān)于
的函數(shù)
的表達(dá)式，判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并證明你的判斷；
，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)
取最小值時(shí)橢圓的方程；
，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。設(shè)函數(shù)
為實(shí)數(shù)，且
，
(
Ⅰ)若
，曲線
通過點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸，求
的表達(dá)式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當(dāng)
時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
，
，且
為偶函數(shù)，證明
設(shè)函數(shù)
為實(shí)數(shù)，且
，
(Ⅰ)若
，曲線
通過點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸，求
的表達(dá)式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當(dāng)
時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
，
，且
為偶函數(shù)，證明
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