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圖41甲是某同學自制的電子秤原理圖，利用理想電壓表的示數來指示物體的質量．托盤與電阻可忽略的金屬彈簧相連，托盤與彈簧的質量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當托盤中沒有放物體時，滑動觸頭恰好指在變阻器R的最上端，此時電壓表示數為零．設變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數為k，若不計一切摩擦和其它阻力．

（1）求出電壓表示數U_x用所稱物體的質量m表示的關系式；

（2）由⑴的計算結果可知，電壓表示數與待測物體質量不成正比，不便于進行刻度，為使電壓表示數與待測物體質量成正比，請利用原有器材進行改進，在圖41（乙）的基礎上完成改進后的電路原理圖，并求出電壓表示數U_x用所稱物體的質量m表示的關系式．

圖6-41

A.分成兩束，上邊為藍光，下邊為紅光         B.分成兩束，上邊為紅光，下邊為藍光

C.仍為一束，并與底面BC平行                   D.仍為一束，并向底面BC偏折

如圖1-41（原圖1-48）所示，兩個重都為G，半徑都為r的光滑均勻小圓柱，靠放在半徑為R（R＞2r）的弧形凹面內，處于靜止狀態，試求凹面對小圓柱的彈力及小圓柱相互間的彈力大小．

圖A-9-41-9中，一個質量為m、電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處的場強為E、方向沿ox軸正向的勻強電場中，小物體以初速度 從點沿ox軌道運動，運動中受到大小不變的摩擦力F的作用，且F<qF，小物體與墻碰撞時不損失機械能．求它在停止前通過的總路程．