Question

如圖1-41（原圖1-48）所示，兩個重都為G，半徑都為r的光滑均勻小圓柱，靠放在半徑為R（R＞2r）的弧形凹面內，處于靜止狀態，試求凹面對小圓柱的彈力及小圓柱相互間的彈力大小．

Answer 1

  

解析:

  設大圓弧圓心為O₁，兩小圓柱的圓心分別為O₂、O₃，連接O₂ O₃，連線必定經過兩圓柱的切點，設切點為A，連接OA，令∠O₂O₁A為θ，根據幾何關系得

,  。

左邊圓柱的受力如圖1- 42所示，根據平衡條件得

             ,                   ①

             ,                   ②

由①②得  ,      

        。

      所以凹面對小圓柱的彈力為 ，小圓柱相互間的彈力大小為。