已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}且a∈N^*，k∈N^*，x∈A，y∈B，映射f:A→B使B中元素y=3x+1和A中元素x對應，求a和k的值及集合A、B.

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x對應，求a和k的值．