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（08年嘉定一中測試二理）已知點順次為直線上的點，點順次為x軸上的點，其中 對于任意自然數n，點A_n，B_n，A_n+1構成以B_n為頂點的等腰三角形。

   （1）求數列{y_n}的通項公式，并證明它為等差數列；

   （2）求證：是常數，并求數列的通項公式；

   （3）上述等腰△中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時a的值；若

不可能，請說明理由。

（08年嘉定一中測試二理）（16分）已知函數的反函數是。

    設圖象上不同的三點。

   （1）如果存在正實數x，使成等差數列，試用x表示實數a；

   （2）在（1）的條件下，如果實數x是唯一的，試求實數a的取值范圍。

（08年嘉定一中測試二理）（14分）數列中，。

   （1）求數列的通項；

   （2），求S_n。

（08年嘉定一中測試二理） （12分）已知函數最大值是2，最小正周期是，直線是其圖象的一條對稱軸，求此函數的解析式。

（08年嘉定一中測試二理） 定義域和值域均為（常數a>0）的函數圖象如圖所示，給出下列四個命題

         ①方程有且僅有三個解；  

    ②方程有且僅有三個解；

    ③方程有且僅有九個解； 

    ④方程有且僅有一個解。

    那么，其中正確命題是                                                （    ）

    A．①②           B．②③           C．①④           D．②④