（08年嘉定一中測(cè)試二理） 定義域和值域均為
（常數(shù)a>0）的函數(shù)
圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題
①方程
有且僅有三個(gè)解；
②方程
有且僅有三個(gè)解；
③方程
有且僅有九個(gè)解；
④方程
有且僅有一個(gè)解。
那么，其中正確命題是 （ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年嘉定一中測(cè)試二理）已知點(diǎn)
順次為直線
上的點(diǎn)，點(diǎn)
順次為x軸上的點(diǎn)，其中
對(duì)于任意自然數(shù)n，點(diǎn)An，Bn，An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形。
（1）求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；
（2）求證：
是常數(shù)，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）上述等腰△
中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若
不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年嘉定一中測(cè)試二理）（16分）已知函數(shù)
的反函數(shù)是
。
設(shè)
圖象上不同的三點(diǎn)。
（1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使
成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年嘉定一中測(cè)試二理）（14分）數(shù)列
中，
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）
，求Sn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年嘉定一中測(cè)試二理） （12分）已知函數(shù)
最大值是2，最小正周期是
，直線
是其圖象的一條對(duì)稱軸，求此函數(shù)的解析式。
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