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（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，屬于λ₁的一個特征向量是e1=

1 1

，屬于λ₂的一個特征向量是e2=

-1 2

，點A對應的列向量是a=

1 4

．
（Ⅰ）設a=me₁+ne₂，求實數m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M⁵作用下的點的坐標．

（B）4-2極坐標與參數方程
已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-

π

3

)=3，曲線C的參數方程為

x=cosθ y=3sinθ

，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

（A）（不等式選講）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于；
（C） （極坐標系與參數方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為．

（A）直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線

x=3cosβ y=3sinβ+1

的位置關系是；
（B）不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為．

（A）在極坐標系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：θ=

π

4

，若曲線C₁與C₂交于A、B兩點，則線段AB=．
（B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，則m的取值范圍為．