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的條件下P點的橫坐標.點N在y軸上.且|PN|等于點P到直線的距離.圓M能覆蓋三角形APN.當圓M的面積最小時.求圓M的方程. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知點P在曲線C：y＝(x＞1)上，設曲線C在點P處的切線為l，若l與函數y＝kx(k＞0)的圖像交于點A，與X軸相交于B點，設點P的橫坐標為t，設A，B的橫坐標分別為x_A，x_B，記f(t)＝x_A·x_B

(1)求函數f(t)的解析式

(2)設數列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，設數列{b_n}(n≥1，n∈N，滿足b_n＝－，求{a_n}和{b_n}的通項公式

(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a₁＋a₂＋a₃…＋a_n＞．

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己知函數f(x)=log3

1-x

，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為

的點P是M，N的中點．
（1）求證：y₁+y₂的定值；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)(n∈N*，n≥2)，an=

，n=1

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

(n∈N*)，T_n為數列{a_n}前n項和，當T_n＜m（S_n+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設bn=

4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1

，B_n為數列{b_n}前n項和，證明：Bn＜

．

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已知f(x)=

4x+2

(x∈R)，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函數y=f（x）圖象上兩點，且線段P₁P₂中點P的橫坐標是

．
（1）求證點P的縱坐標是定值；
（2）若數列{a_n}的通項公式是an=f(

)（m∈N^*），n=1，2…m），求數列{a_n}的前m項和S_m；
（3）在（2）的條件下，若m∈N^*時，不等式

＜

am+1

Sm+1

恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知點P在曲線C：y=

（x＞1）上，設曲線C在點P處的切線為l，若l與函數y=kx（k＞0）的圖象的交點為A，與x軸的交點為B，設點P的橫坐標為t，A、B的橫坐標分別為x_A、x_B，記f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設數列{a_n}（n≥1，n∈N）滿足a₁=1，a_n=

（n≥2），數列{b_n}滿足b_n=

，求a_n與b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞

．

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已知點P在曲線C：y=

（n≥2），數列{b_n}滿足b_n=

，求a_n與b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞

．

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