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所以.數(shù)列為公比的等比數(shù)列. 【查看更多】

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等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃+3S₂=0，則公比q=_______

【解析】顯然公比，設(shè)首項(xiàng)為，則由，得，即，即，即，所以，解得.

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2012，公比q=-

，數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和記為S_n，前n項(xiàng)積記為Π（n）．
（Ⅰ）求數(shù)列{S_n}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；
（Ⅱ）判斷|Π（n）|與|Π（n+1）|的大小，并求n為何值時(shí)，Π（n）取得最大值；
（Ⅲ）證明{a_n}中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為d₁，d₂，d₃，…d_n，證明：數(shù)列{d_n}為等比數(shù)列．

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等差數(shù)列{a_n}中，公差d是自然數(shù)，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁=1，b₂=a₂．現(xiàn)又?jǐn)?shù)據(jù)：①2，②3，③4，④5，當(dāng){b_n}中所有的項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)時(shí)，d可以取

①②③④

．（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2012，數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和記為S_n，S₃=1509．
（1）求等比數(shù)列{a_n}的公比q；
（2）求數(shù)列{S_n}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；
（3）證明{a_n}中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{d_n}，證明：數(shù)列{d_n}為等比數(shù)列．

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已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.

（1）求使得取得最大值時(shí)的值；

（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.

（參考數(shù)據(jù)）

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