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如圖甲所示，，一寬度為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)的光滑“匚”形金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，“匚”形金屬導(dǎo)軌上連接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，剛好橫跨在導(dǎo)軌上。現(xiàn)導(dǎo)體棒在水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒獲得某一最大速度時(shí)立即撤掉水平恒力F。設(shè)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸并且不分離，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)。

（1）求出棒的加速度a和速度ｖ的關(guān)系式，并分析棒的運(yùn)動(dòng)情況。

（2）當(dāng)撤掉水平恒力F后，求系統(tǒng)產(chǎn)生的電能。

（3）在圖乙上畫(huà)出棒的a－ｖ圖線。（要求標(biāo)上有關(guān)坐標(biāo)）

　　　　 圖甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖乙

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′是磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在磁場(chǎng)邊界OO′處垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，

(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個(gè)裝置向外的電磁輻射，求此過(guò)程中外接電阻上產(chǎn)生的熱量Q和到達(dá)cd時(shí)導(dǎo)體棒的加速度a；

(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開(kāi)始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你寫(xiě)出所施加的外力F與時(shí)間t的關(guān)系式；當(dāng)ab桿通過(guò)x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)，求外力的瞬時(shí)功率．

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′是磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在磁場(chǎng)邊界OO′處垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，

(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個(gè)裝置向外的電磁輻射，求此過(guò)程中外接電阻上產(chǎn)生的熱量Q和到達(dá)cd時(shí)導(dǎo)體棒的加速度a；

(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開(kāi)始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你寫(xiě)出所施加的外力F與時(shí)間t的關(guān)系式；當(dāng)ab桿通過(guò)x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)，求外力的瞬時(shí)功率．

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′是磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在磁場(chǎng)邊界OO′處垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，
(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個(gè)裝置向外的電磁輻射，求此過(guò)程中外接電阻上產(chǎn)生的熱量Q和到達(dá)cd時(shí)導(dǎo)體棒的加速度a；
(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開(kāi)始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你寫(xiě)出所施加的外力F與時(shí)間t的關(guān)系式；當(dāng)ab桿通過(guò)x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)，求外力的瞬時(shí)功率．