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Eξ=0×+0.5×+1.0×+1.5×+2×=0.9(h).答案 B 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0），其焦距為2c，若

-1

（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：

=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數列．
（2）黃金橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右焦點為F₂（c，0），P為橢圓C上的任意一點．是否存在過點F₂、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

=-3

PF2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內切圓過焦點F₁、F₂．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．

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（

A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為

．

（B）選修4-4：坐標系與參數方程
參數方程

(et+e-t)

(et-e-t)

中當t為參數時，化為普通方程為

x²-y²=1（x≥1）

．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0，5]恒成立的實數a的集合為

{a|a≥9}

．

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已知橢圓

=1(a＞b＞0)的左右焦點為F₁、F₂，點P為橢圓上一點，△F₁PF₂的重心、內心分別為G、I，若

=λ(1，0)(λ≠0)，則橢圓的離心率e等于（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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已知平面內兩定點F1(0，-

)、F2(0，

)，動點P滿足條件：|

PF1

|-|

PF2

|=4，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求

•

的取值范圍；
（III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若

=λ

(λ∈[

，3])，記x_A、x_B分別為A、B兩點的橫坐標，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若

=λ

(λ∈[

，3])，求△AOB面積的最大值．

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某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試該測試包括心理健康測試和身體健康測試兩個項目．每個項目的測試結果為A，B，C，D，E五個等級．假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下表所示，其中x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果．

		身體健康
		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機找一位職工談話，求該職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的概率．

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