Question

某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試該測試包括心理健康測試和身體健康測試兩個項目．每個項目的測試結果為A，B，C，D，E五個等級．假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下表所示，其中x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果．

		身體健康
		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機找一位職工談話，求該職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的概率．

Answer 1

分析：（1）由于50個人全部參加了測試，故表中標出的總人數也應該等于50，而表中除了a、b以外人數共有47人，由此可得a+b的值．
（2）從表中可以看出，職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的人數為6，由此可求得所求事件的概率．

解答：解：（1）由于50個人全部參加了測試，故表中標出的總人數也應該等于50，
而表中除了a、b以外人數共有47人，
故a+b=50-47=3．
（2）從表中可以看出，職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的人數為6，
故職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的概率為

6

50

=

3

25

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．