題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，0是坐標原點
(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區域的面積為6，求p的值.
(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：
,
,△ABN的面積的取值范圍為
時，求：該拋物線的方程.(14分)已知橢圓C:
=1(
)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設直線
與橢圓交于
、
兩點，坐標原點
到直線的距離為
，
求△
面積的最大值.
(14分)如圖所示，在棱長為2的正方體
中，
、
分別為
、
的中點．
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
(14分)觀察下面由奇數組成的數陣，回答下列問題：
（Ⅰ）求第六行的第一個數．
（Ⅱ）求第20行的第一個數．
（Ⅲ）求第20行的所有數的和．
(14分)如圖所示，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
是棱
的中點．高.考.資.源.網
（Ⅰ）證明：
平面
；高.考.資.源.網
（Ⅱ）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值．高.考.資.源.網
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