(14分)已知橢圓C:
=1(
)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設直線
與橢圓交于
、
兩點，坐標原點
到直線的距離為
，
求△
面積的最大值.
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）已知橢圓C：
=1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸一
個端點到右焦點的距離為3.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上的動點P引圓O：
的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省海珠區高三第一次綜合測試數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分14分）
已知橢圓C:
=1(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：
的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓C：
＋
＝1
的左．右焦點為
，離心率為
，直線
與x軸、y軸分別交于點
，
是直線
與橢圓C的一個公共點，
是點
關于直線的對稱點，設
＝
（Ⅰ）證明：
； （Ⅱ）確定
的值，使得
是等腰三角形.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二第一學期期末測試數學理卷 題型：解答題
本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點
、
在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且
的最大值為90°，直線l過左焦點與橢圓交于A、B兩點，
△
的面積最大值為12．
（1）求橢圓C的離心率；（5分）
（2）求橢圓C的方程。（9分）
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，依題意
，∴ 所求橢圓方程為
．
，
．
軸時，
．
與
軸不垂直時，設直線
．
，得
．
，
，
．
．
，即
時等號成立．當
時，
．
最大時，
面積取最大值
． 
