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19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2^x－1的反函數為(x)，g(x)＝log₄(3x＋1)．(1)若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

 19（本小題滿分14分）已知，函數，（其中為自然對數的底數）．（1）求函數在區間上的最小值；（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）
已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.
（1）求通項及；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

（本小題滿分14分）

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：

該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費十超額費十保險費．

若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費元和每戶每月定額保險費元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元．

（1）根據上面的表格求的值；

（2）記用戶第四月份用氣為立方米，求他應交的煤氣費（元）．

（本小題滿分14分）

已知是首項為19，公差為-4的等差數列，為的前項和.

（Ⅰ）求通項及；

（Ⅱ）設是首項為1，公比為2的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.