19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數(shù)為
(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設(shè)函數(shù)H(x)＝g(x)－(x)，當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H(x)的值域．
同步奧數(shù)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
19（本小題滿分14分）已知
，函數(shù)
，
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
| 序 號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 腳長(zhǎng)y( 碼 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序 號(hào) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 腳長(zhǎng)y( 碼 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的
聯(lián)列表:
| 高 個(gè) | 非高個(gè) | 合 計(jì) | |
| 大 腳 | |||
| 非大腳 | 12 | ||
| 合 計(jì) | 20 |
(Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:
①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省雷州市高三第二次月考數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是首項(xiàng)為19，公差為-4的等差數(shù)列，
為的前
項(xiàng)和.
（Ⅰ）求通項(xiàng)
及；
（Ⅱ）設(shè)
是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
.(2012年高考天津卷理科19)（本小題滿分14分）設(shè)橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
，點(diǎn)P在橢圓上且異于
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）若直線
與
的斜率之積為
，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若
，證明：直線
的斜率
滿足
.
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］ 
∴
(x＞－1) 
≤g(x) ∴
解得0≤x≤1 ∴D＝[0，1] 
≤2∴0≤H(x)≤